【閱前提示】本篇出自『數理化自學叢書6677版』，此版叢書是“數理化自學叢書編委會”于1963-1966年陸續出版，并于1977年正式再版的基礎自學教材，本系列叢書共包含17本，層次大致相當于如今的初高中水平，其最大特點就是可用于“自學”。當然由于本書是大半個世紀前的教材，很多概念已經與如今迥異，因此不建議零基礎學生直接拿來自學。不過這套叢書卻很適合像我這樣已接受過基礎教育但卻很不扎實的學酥重新自修以查漏補缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我寫的注解。

【山話嵓語】『數理化自學叢書』其實還有新版，即80年代的改開版，改開版內容較新而且還又增添了25本大學基礎自學內容，直接搞出了一套從初中到大學的一條龍數理化自學教材大系列。不過我依然選擇6677版，首先是因為6677版保留了很多古早知識，讓我終于搞明白了和老工程師交流時遇到的奇特專業術語和計算模式的來由。另外就是6677版的版權風險極小，即使出版社再版也只會再版80年代改開版。我認為6677版不失為一套不錯的自學教材，不該被埋沒在故紙堆中，是故才打算利用業余時間，將『數理化自學叢書6677版』上傳成文字版。

第六章固體的性質

(資料圖)

【山話||? 本系列專欄中的力單位達因等于10??牛頓；功的單位爾格等于10??焦耳；熱量的單位卡路里等于焦耳。另外這套老教材中的力的單位常用公斤，如今是不允許的，力是不能使用公斤為單位的。】

§6-5彈性形變的基本類型

【01】由于物體受力的情況是多種多樣的，因此，產生的彈性形變也是多種多樣的。

【02】彈性形變可以分為四個基本類型：拉伸（或壓縮）形變，切變，扭轉形變和彎曲形變。下面我們就來分別研究一下。

1、拉伸形變和壓縮形變

【03】如果兩個大小相等、方向相反的力 P 沿著棒的縱軸向外作用在棒 AB 的兩端（圖6·8(a)），那么這時所引起的形變就叫做拉伸形變。也可以把棒的 A 端固定不動，在 B 端施加一個沿著棒的縱軸向外作用的力（圖6·8(b)）來產生拉伸形變。

【04】作用力 P 越大，棒被拉伸得越長。

【05】在橡皮帶上畫上一組小方格，拉伸橡皮帶時，我們看到，它在縱的方向上伸長，同時在橫的方向上縮短（圖6·9）。

【06】起重機的鋼索或鏈條、列車各車皮之間的掛鉤等在工作時都要產生拉伸形變。

【07】如果兩個大小相等、方向相反的力 P 沿著棒的縱軸向內作用于棒 AB 的兩端（圖6·10），那么這時所引起的形變叫做壓縮形變。棒被壓縮時，縱向尺寸縮短，同時橫向的尺寸增大。這一現象可以從壓縮畫有方格的軟橡皮時看出（圖6·11）。

【08】不難理解，壓縮形變和拉伸形變是恰好相反的。

【09】柱子、墻壁、桌、椅的腿等都要產生壓縮形變。

2、切變

【10】上面已經討論過物體的縱向拉伸和縱向壓縮。現在我們來討論在兩個相距很近、大小相等、方向相反的平行力作用下，物體所產生的形變，這種形變就叫做切變。

【11】把一本厚的精裝書平放在桌子上，使它下面的書皮固定不動，用平行于桌面的力來推動上面的書皮，這時書所產生的形變就是切變。從書里紙頁的相對位置的改變，我們可以推想到，物體發生切變時，各層物質發生了相對移動（圖6·12）。

【12】使物體發生切變的力足夠大時，物體就要斷裂（圖6·13）。用剪刀剪東西時就屬于這種情形。

【13】切變是一種很普遍的形變。所有相互摩擦的固體都要發生切變，例如，用一個水平力推或拉放在粗糙平面上的物體時，就要發生切變，連接金屬的鉚釘（圖6·14）、螺栓、焊縫等都要發生切變。

3、扭轉形變

【14】如果棒的一端是固定的，另一端作用著一個位于垂直于縱軸平面中的力偶，這時棒所產生的形變叫做扭轉形變。如果扭轉前在棒的表面上畫上許多小方格，那末我們可以看到，扭轉后，這些小方格變成了平行四邊形。這說明物體在扭轉時各層之間仍保持平行，只是發生了相對轉動（圖6·15）而已。

【15】扭轉也是一種常見的形變。機器上的傳動軸，汽車方向盤下面的轉向軸以及螺帽扳頭的形變（圖6·16）都是扭轉形變。

4、彎曲形變

【16】使棒保持水平而把它的一端固定，另一端懸掛重物，這時棒就要彎曲，棒的這種形變叫做彎曲形變（圖6·17(a)）。如果用兩個支座把棒的兩端支架起來，并在支點之間懸掛重物，那么棒也要產生彎曲形變（圖6·17(b)）。

【17】彎曲形變是由三個平行力所產生的。這三個平行力也可以看成是兩個力偶，它們的力矩大小相等、方向相反（圖6·18）。

【18】在工程技術中，彎曲形變是一種常常遇到的形變。鐵路上的鋼軌、建筑物上的梁、天平上的橫桿等，都要發生彎曲形變。

【19】物體發生彎曲形變時，各部分所起的變化可以從下面的實驗看出。取一根橡皮棒和一些長針，象圖6·19(a)那樣把這些長針垂直地插在棒上。棒沒有彎曲時，這些針是平行的；棒彎曲后，這些針就變成象圖6·19(b)那樣。這表明，在發生彎曲形變的物體中，靠近凸面的物質層伸長了，而靠近凹面的物質層縮短了。不難想象，在伸長的物質層和縮短的物質層之間一定有既不伸長也不縮短而只改變形狀的一層，這個層稱為中立層。

【20】由于中立層附近的物質幾乎是既不伸長也不縮短，因而也幾乎不產生反抗形變的彈力所以，如果把它除去，物體承擔彎曲形變的性能也并不會受到什么影響，根據這個道理，工程上就利用管棒來代替實心棒（例如自行車的車架），用工字梁（圖6·20(a)）來代替矩形截面（圖6·20(b)）的梁。這不僅節省了材料，還減輕了物體的重量。

【21】在自然界中，植物的莖和動物的骨胳也都是管狀的結構。

【22】總的來說，雖然實際上我們所看到的形變往往是復雜的，但是它們總可以看作是由上述這些基本形變中的某幾種組成的。例如，鉆頭工作時的形變是由壓縮形變和扭轉形變組成的；傳動軸除了受扭轉形變以外，還有軸本身的重量和軸上輪子的重量所引起的彎曲形變。

習題6-5

1、彈性形變有哪幾種基本類型？說明物體在產生各種形變時的受力情況。

2、把一本練習簿平放在兩個支座上，把另一本卷成圓筒形后放在相同的支座上，問它們受到同樣大小的負載時所產生的彎曲情形有何不同？為什么？

3、自行車的車架為什么不用實心鐵桿而用空心鐵管做？

4、下列各物體主要發生什么形變：橋墩，樂器的弦，起重機的鋼索，車床的車刀，輪船的螺旋槳，開門的鑰匙，測力計的彈簧，鉚釘，天花板的梁，絞車的軸。