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反比例函數的圖像和性質教案設計反比例函數的圖像和性質教學設計-環球新要聞

發布時間：2023-05-29 05:11:22 文章來源：城市網

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【資料圖】

今天來聊聊關于反比例函數的圖像和性質教案設計，反比例函數的圖像和性質教學設計的文章，現在就為大家來簡單介紹下反比例函數的圖像和性質教案設計，反比例函數的圖像和性質教學設計，希望對各位小伙伴們有所幫助。

1、一般地，如果兩個變量x、y之間的關系可以表示成y=k/x (k為常數，k≠0)的形式，那么稱y是x的反比例函數。

2、因為y=k/x是一個分式，所以自變量X的取值范圍是X≠0。

3、而y=k/x有時也被寫成xy=k或y=k·x^（-1）。

4、反比例函數性質1.當k>0時，圖象分別位于第一、三象限；當k<0時，圖象分別位于第二、四象限.2.當k>0時.在同一個象限內，y隨x的增大而減小；當k<0時，在同一個象限，y隨x的增大而增大.k>0時，函數在x<0上為減函數、在x>0上同為減函數；k<0時，函數在x<0上為增函數、在x>0上同為增函數。

5、定義域為x≠0；值域為y≠0。

6、3.因為在y=k/x(k≠0)中，x不能為0，y也不能為0，所以反比例函數的圖象不可能與x軸相交，也不可能與y軸相交.反比例函數圖像會無限接近于坐標軸但不相交（坐標軸是反比例函數圖像的漸近線）4.∣k∣越大，拋物線開口越大；∣k∣越小，拋物線開口越小。

7、反比例函數5. 在一個反比例函數圖象上任取兩點P，Q，過點P，Q分別作x軸，y軸的平行線，與坐標軸圍成的矩形面積為S1，S2則S1＝S2 ,且等于|k|.6. 反比例函數的圖象是雙曲線，有兩支，既是軸對稱圖形，對稱軸是y=x或y=-x，又是中心對稱圖形，對稱中心是坐標原點.7.反比例函數圖像中，|k|的值越大，圖像越遠離坐標軸.反比例函數的應用舉例【例1】反比例函數的圖象上有一點P（m, n）其坐標是關于t的一元二次方程t2-3t+k=0的兩根，且P到原點的距離為根號13，求該反比例函數的解析式．分析：要求反比例函數解析式，就是要求出k，為此我們就需要列出一個關于k的方程．解：∵ m, n是關于t的方程t2-3t+k=0的兩根∴ m+n=3，mn=k,又∵PO=根號13，∴ m2+n2=13，∴（m+n）2-2mn=13，∴ 9-2k=13．∴ k=-2當 k=-2時，△=9+8＞0，∴ k=-2符合條件，。

相信通過反比例函數的圖像和性質教學設計這篇文章能幫到你，在和好朋友分享的時候，也歡迎感興趣小伙伴們一起來探討。

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